光纖放大器和激光器中的泵浦和信號波會表現出明顯的橫向強度變化。然而，只要所涉及的波的強度分布至少相對相似，僅使用一些重疊因子而忽略橫向尺寸的計算機模型就可以產生非常合理的結果。有了合適的仿真軟件，人們就可以輕松地測試這些東西。
在對光纖放大器或光纖激光器建模時，會遇到一個問題，即是否要考慮光纖纖芯內部和周圍的光強度的橫向變化。乍一看，人們可能認為這是必不可少的，因為在這樣的光纖纖芯中，光強度的確可以有很大的變化。例如，讓我們考慮一個工作在1060 nm的摻ped單模光纖放大器，其芯半徑為3．8μm，數值孔徑為0．1。這導致了990 nm的合理單模截止，即1060 nm附近的單模工作。圖1以紅色和藍色顯示了模式分布圖，還顯示了在940 nm處（注入基本模式）的800 mW泵浦功率和10 mW信號輸入功率時，光纖輸入和輸出處的 Yb 激勵分布圖。在1060 nm處：
圖1：摻(chan) pump 玻璃纖維中的橫向泵(beng)浦和信(xin)號模式(shi)曲線(xian)以及(ji)Yb激發密度。
可以清楚地看到，光纖纖芯內的泵浦和信號模式強度變化很大。假設摻雜劑均勻地分布在纖芯上，則對于任何給定的光功率，the 離子將“看到”相應不同的光強度。然而，也顯示出的 excitation 激發密度（橙色曲線）變化不大。（對于975 nm的泵浦波長，相關性甚至會更弱。）事實證明，輸入處的激勵主要由泵浦強度決定，但與強飽和度（具有激勵密度）不成正比。80％以上！）。類似地，主要由那里的信號功率確定的輸出端的激勵曲線相對平坦。
使用我們的軟件 RP Fiber Power 建立了一個準確的放大器模型，在該模型中，我們將光纖纖芯分為30個徑向段。然后，該軟件分別為每個徑向線段計算任何 z 位置在任何 z 位置的光強度，并從中獲得與徑向相關的 Yb 激發。然后，它可以計算出本地信號增益和泵浦吸收。圖2顯示了泵浦和信號功率的變化，以及沿光纖的（橫向平均）Yb 激勵：
圖2：放(fang)大器中泵(beng)浦和信號功(gong)率的演變以及 Yb 激勵。
可以看到，大部分泵浦功率被吸收，并且許多輸入泵浦功率被轉換為信號輸出功率。然后，我對原始模型進行了相同的模擬，完全忽略了橫向依賴性。有效地，它通過禮帽功能代替了信號和泵浦分布，在整個光纖纖芯中具有均勻的強度，而在外部則沒有強度。這樣就不必區分纖維芯的不同徑向段。為了考慮模場與摻雜光纖纖芯的有限重疊，該軟件還計算了每種模的重疊因子，從而略微減少了與 Yb 摻雜劑的耦合。您可能會感到驚訝，但結果幾乎與以前一樣！信號輸出功率僅下降≈0.37％。
如果考慮某種程度上是人為的情況，則這種差異會變得更大，在這種情況下，我們現在將泵浦光注入 LP 11 模式，從而獲得一個環形的泵浦輪廓。然后，橫向依存關系就很明顯了：
圖3：與圖1相同的橫向輪廓(kuo)，但(dan)泵浦為 LP 11 模式。
（這(zhe)些步驟與模(mo)型的有(you)限空間分辨率(lv)有(you)關。）
功率轉換現在比以前明顯差了，主要是因為現在可以不太有效地吸收泵浦功率，并且 Yb 激勵是較大的徑向位置，因此信號不能很好地利用它：
圖(tu)4：放大器(qi)中泵浦和信(xin)號功率的(de)演(yan)變以及Yb激勵。
如果現在忽略橫向依存關系（僅對兩個場使用重疊因子），結果將發生很大變化；例如，信號輸出功率從 417 mW 上升到 467 mW。本質上，這種簡化消除了有害的（但現實的）方面，即泵浦優先在信號波沒有那么大強度的徑向位置激發 Yb 離子，因此在增益方面獲利較少。
一些結論和評論
顯示的結果表明、在其他情況下的經驗一致，只要泵浦和信號波具有相似的橫向強度分布，就可以相當安全地忽略放大器或激光模型中的橫向相關性（僅使用重疊因子）。對于基本上不同的橫向輪廓，情況可能并非如此。為了獲得準確的結果，需要一個更復雜的模型，該模型可以正確處理橫向相關性。
當然，所提到的重疊因素不應該被刪除；即使它們通常不遠低于1，它們通常也會顯著影響結果。
使用適當的軟件（例如我們的產品 RP Fibre Power），可以正確地處理橫向相關性，這不僅是光強度方面的問題，而且還涉及摻雜分布方面的問題。只是用戶隨后必須提供更多詳細信息，并且計算時間變長了。后者通常可以忽略不計，因為在普通 PC 上許多計算反而是如此之快。順便說一句，在上面的演示中有30個徑向線段實在是太過分了，但是我選擇這樣做是為了獲得橫向依存關系的圖。在許多情況下，為了查看真正需要多少橫向分辨率，可能只看幾個橫向分辨率較高的測試用例。
還要提及的是，活性纖維的光譜數據通常是基于忽略橫向依賴性的計算來計算的。例如，即使該假設不是真的有效，也假設整個芯上的激光活性摻雜劑濃度均勻。當將此類數據與更復雜的模型一起使用時，可能無法獲得更高的結果準確性。
